恢复高考四十年 |数学之外的分析（77物理 孙展）

数学之外的分析

孙展 （ 物理系 77级）

一课堂

考试结束的铃声响了，我满头冷汗地站了起来。环顾阶梯教室周围，黑压压的还坐着不少同学。

入学第一次高等数学测验，内容是数学分析里的连续和极限。讲课由计算机系李维坚老师担任，完全把物理系学生当数学猴子来耍。终于，那些在恢复高考后趾高气昂，跨过复旦校门的年轻人第一次尝到了苦头。

这就是骇人听闻的数学分析，无穷小的概念顿时在脑子里成为纠缠不清的无穷大问题。考试题目不要说时间来不及做，就是给你足够时间，连题目也很难读懂。真想把自己变成一只蚂蚁在x-y平面上顺着曲线去极点看个究竟。我班除了把杰米多维奇习题集做过好几遍的老三届钱国新同学外，那次考试，几乎没有人脸上在一周内挂过笑容。

据不完全可靠消息，那是一次有计划，有预谋的行动，由我们敬爱的老校长苏步青教授亲自督导，委任李维坚老师对物理系新生大刀阔斧的宣战。目的是想看看这批十年积攒下来的人精到底牛到什么程度。另外，也压一压个别“高材生”的锐气， 毕竟响鼓还要重锤拍啊。也就是从那次考试之后，新生们的骄娇二气被赶得一干二净，大家开始在复旦努力地学习起来。

瞬间，手里的樊映川换成了菲赫尔金哥尔茨和杰米多维奇。晚自习也从原来的十点回寝室延长了几个小时。夏日炎炎，室友还会因为回寝室太晚，生怕唤醒美梦中的同学，背也不搓，脚也不洗，直接钻进帐篷睡觉。期终考试之前，几个没有结婚的老三届恨不得找个数学系女朋友帮忙复习复习。

无穷小理论是微积分的基础，源于西方已有悠久的历史。无穷小的概念永远改变了人们对一条简单直线的看法，成为人类创新，智慧和追求自由的里程碑。当时一直以为这些概念都是由牛顿一人完成的。忽略了老牛“站在巨人肩膀上”的名言。由于功课繁重，无暇顾及其背后的故事。后来才了解到，那是属于欧几里得，阿基米德，伽利略，卡瓦利耶，托里切利，霍布斯和瓦利斯等巨匠共同拥有的智慧结晶。自16世纪开始，整个无穷小理论不但在数学上推动了学科革命性的进步，它对哲学，社会结构和宗教也产生过深远影响，改变了人类历史进程的脚步。可惜当时物理系并没有这些背景故事的讲座或选修课，不然一定会更加精彩。

第二学期，孟斌老师主讲微分方程。孟斌老师是数学大师陈建功的弟子，在函数论方面有很深的造诣。他讲课的时候语速飞快，而且操一口含有浙江口音的上海话，在我的记忆中，他是为数不多对学生发问的大课老师。说得兴起，用拇指和食指比划成手枪， 大喝一声：“侬刚…”（上海话，“你来解释一下”的意思），往往弄得开小差的学生措手不及。

孟斌老师诲人不倦，大家对数学的理解和兴趣有了极大的提高。孟老师平时一直夹着一个非常破旧的公文包，上课时撂在一旁，同学们看在眼里急在心里。学期结束后，大家凑了些钱为孟老师买了个崭新的黑色人造革皮包。

很快班里就出现了一批被孟老师培养出来的数学尖子，他称之为吃不饱同学。 课堂内的内容已经不能完全满足他们的求知欲了。课外，周末，甚至在寒暑假，另外再开点小灶。这批吃不饱同学中有，第一届李政道奖学金（CUSPEA）入围者张强同学；我班年龄最小，进复旦时只有十五岁半，现在在美国著名的安德逊肿瘤中心(MD Anderson)任教的的程晓东同学；也有思想活跃，现任美国佛罗里达大学物理系教授的程海萍同学，全都是学术届里的佼佼者。虽然没有研究过陆晋阳和陆家“嘴”的关系，在吃不饱同学当中，消化功能最强，胃口最大的非晋阳莫属。日后他驰骋股市，推波助澜，把沪指直接送上六千一百二十四点，这个记录至今无人能破。

二食堂

不同于吃不饱同学，对我们这些在课堂上已经吃的有点不消化的学生来说，战略很快转移，目标直扑第二战场，食堂。

我班除了老三届外，不少同学还处在长身体阶段。在那油盐蛋肉要凭票供应的年代里，显然我们是吃不饱的。虽然有几个调皮捣蛋的，用自己画的假肉票，乘黑灯瞎火骗过打菜阿姨的眼睛，买过几次大排，那毕竟只是权宜之计， 难以长久。为了彻底解决问题，具有无限想象力的物理系学生开始寻找起生活微分方程。很快，以钞票，肉票为变量对大排数量求极大值的方程式列了出来。现在就几个解来讨论一下，

解一，大碗法： 用当时市场上能够买到的最大的搪瓷碗去打饭菜。当食堂打菜阿姨看到如此大的空碗，视觉会告诉她， 按正规套路打菜， 肯定看起来寒酸， 对不起小朋友们。所以常有买大排时被再补一块碎肉或一勺底菜的情况，对我们这些急需蛋白质的学生来说已经是一个不小的奢侈了。

解二，阿姨法： 非常有礼貌地在打菜的时候叫一声阿姨，然后将头有意识的伸进窗口，向她们微笑。以情动人。阿姨一天要打几百份饭菜，劳动强度非常大。当看到一个笑容可掬的学生向她彬彬有礼地打招呼时，对这位学生的照顾也就理所当然了。

解三，跟踪法：对那些手势缩手缩脚的打菜员，毫不留情地放入黑名单。把那些比较慷慨，大手大脚的打菜员放入红名单。形成大数据后为选择打菜员做出一个判断。每次打菜之前都先去窗口前看一下，根据红黑名单来挑选打菜员。队伍排得长短不重要，打菜员的风采也不重要，关键是宁红不黑。

灵活机动地运用这些解的各种线性组合，为我们真的带来了不少好处。

时过境迁，大学时期的一切已经有了很大的变化，然而，我们对母校的心思还是那样地始终。感谢复旦培养了我们，更有一批老师，同学成为一生的朋友，我们是时代的幸运儿。

／2017 年 9月10日 教师节

尊敬的77、78级校友：