姚潇博士的主要研究方向为动力系统，研究兴趣包括分形几何的多重分形分析、复动力系统、离散的薛定谔算子的谱及调和分析等。曾经在Mathematische Zeitschrift, Journal of StatisticalPhysics, Journal of Functional Analysis, Israel Journal Mathematics等杂志发表过多篇论文。
姚潇博士对于把复方法以及复动力系统的研究技巧运用到完全不同的数学分支有着浓厚的兴趣。姚潇博士和合作者将部分研究复动力系统中Eremenko猜想的进展部分想法运用到了离散的薛定谔算子模型。这一领域在很多著名数学家的推动下，与动力系统，分形几何、谱理论等领域产生了深入的交叉。
姚潇博士和合作者对具有Thue-Morse型势函数的薛定谔算子做了深入研究,他们发现了一类新的谱集，相应的转移矩阵的模具有严格广延指数型增长率。包括Sinai、Bougain、Avila等著名数学家在内的多数研究工作者都对各种类型的薛定谔算子的谱理论做了深入的研究，姚潇博士和合作者发现的是一个新现象。姚潇博士在相关领域发表的论文得到了审稿人的高度评价，称赞论文为tour de force，展现的数学represents an enormous leap forward。
此外，姚潇博士与合作者利用复方法对Bourgain、Brezis、Mayza等人的Sobolev空间的相关工作提供了新的理解。主持国家自然科学基金青年项目等多项基金。
来源：公众号“
